Nació en la Villa de Riobamba, hijo de Don Francisco Rodríguez de Rivas, Presidente de la Audiencia de Guatemala y de Doña Teresa de Velasco, que lo enviaron a España para estudiar en la Universidad de Alcalá y entró en el Insigne Colegio Mayor de los Verdes de aquella ciudad donde se graduó de Doctor en ambos Derechos y salió para Arcediano titular de la Santa Iglesia de Guatemala, de allí volvió a España enviado por su Cabildo, a negocios muy graves y fue presentado por el Rey para Obispo de Comayagua el año de 1751. Hizo un magnífico palacio, fue promovido al Obispado de Guadalajara el año de 1768 y gobernó con gran acierto.
Escribió: Carta Pastoral que escribió a su Clero Sucular y Regular. Madrid, 1768 por Joachin de Ibarra, calle de la Gorguera, con superior permiso.- en 4º.