POLITICO.- Nació en Esmeraldas el 23 de Septiembre de 1867 y fueron sus padres legítimos Pedro Cornelio Drouet Franco, comerciante guayaquileño con negocios en Santa Elena, avecindado posteriormente en Esmeraldas cuya Gobernación ocupó en dos ocasiones y Angela Avila Sánchez, dueña de una casa en el malecón de Esmeraldas.
Realizó los primeros estudios en la escuela Juan Montalvo de su ciudad natal, luego fue llevado por su padre a seguir la secundaria en el Colegio San Gabriel de Quito donde sobresalió por su facilidad para los idiomas, llegando a leer y a escribir correctamente en inglés, francés y alemán. Bachiller en Filosofía y Letras en 1888 ingresó a la Facultad de Medicina de la Universidad Central pero no se acostumbró al sistema y pasó a la de Guayaquil, que estaba más adelantada, pues sus profesores practicaban los modernos métodos de asepcia y antisepcia cuando aún se discutía en Quito la acción patógena de los microbios y los médicos operaban sin gorro, mandil, mascarilla ni guantes y lo que era peor, sin disectar el instrumental.
Entre Febrero y Noviembre del 96 realizó sus primeras intervenciones quirúrgicas en el Hospital Militar situado detrás del cerro Santa Ana de suerte que le tocó actuar durante los incendios de Febrero y Octubre de ese año. Entre Noviembre del 96 y Diciembre de 1899 fue interno en el hospital Civil.
En 1900 obtuvo la Licenciatura en Medicina y en 1901 el doctorado, especializándose en la difícil rama de la pediatría que innovó en su tierra natal. Desde ese año fue médico de la Sanidad y viajó a Esmeraldas donde se estableció. En 1903 contrajo matrimonio con Leticia Calderón Díaz, tendrán una unión estable y cinco hijos.
En 1904, dado su fervoroso credo liberal, fue designado por el Presidente Leonidas Plaza para el desempeño de la Gobernación de Esmeraldas. El Presidente Lizardo García le ratificó en 1905 en esas funciones, que finalizaron en Enero de 1906 con el triunfo de la revolución alfarista. El 1910 presidió la Junta Patriótica provincial encargada de recolectar fondos para enviar al grupo de soldados voluntarios de Esmeraldas que viajó a Machala durante la movilización nacional decretada contra el Perú.
En 1911 fue designado Gobernador de Esmeraldas por el Presidente Emilio Estrada. En 1912 pasó de Cónsul General del Ecuador en Bremen y después de permanecer por cuatro meses en dicho puerto se trasladó con iguales funciones a Bruselas y a Amberes.
En 1913 regresó con su familia a Esmeraldas y volvió a ocupar la Gobernación, pero al estallar en Septiembre la revolución de Concha, se refugió con los suyos en Santa Elena donde tenía parientes y allí permaneció hasta 1916 manteniéndose del ejercicio de su profesión de médico ya que sus criterios y dictámenes siempre fueron acertados.
El 16 colaboró en el semanario “El Iniciador” fundado por Carlos Manuel Bastidas Aguirre, fue electo Senador y al conocer en Quito las continuas agresiones que sufrían sus compañeros del semanario a los que perseguía y apresaba el Gobernador Clodoveo Alcívar Vásquez, junto con los diputados José Vicente Trujillo y Carlos Enrique Díaz se entrevistó con el Presidente Alfredo Baquerizo Moreno, quien ordenó la inmediata libertad de los presos y solicitó explicaciones, que nunca le llegaron. Para colmos, “en Quito existía el evidente deseo de castigar a la provincia por los sucesos de la Guerra Civil y muchos tontos manifestaban que Esmeraldas merecía que malvados como el susodicho Gobernador la humillasen.
Finalmente el gobierno cedió en algo ante tan justos requerimientos y como acababa de ser reformada la Ley de Instrucción Pública, se le designó el 1 de Enero de 1917 para el cargo de Director de Estudios de Esmeraldas, donde permaneció ininterrumpidamente hasta el 25 que renunció a causa de la revolución Juliana.
Marcel Pérez en su “Historia General de Esmeraldas” ha manifestado que al posesionarse Drouet encontró un panorama desolador. Los locales escolares destruidos u ocupados por regimientos, la falta de un profesorado idóneo, la resistencia de los peones conciertos a enviar a sus hijos a los centros de formación, pero que con poco dinero y enorme decisión pudo enfrentar tales dificultades dando cabida a los primeros normalistas graduados en Quito, preocupandose de sustituir el empirismo con la implantación de principios pedagógicos por lo que se inició el empleo de material de intuición, procurando nuevas becas para los normales y para diferentes Colegios de la República. Desde el 17 figuraba entre los socios fundadores de la Confederación Obrera El Trabajo.
El 20 colaboró en la inauguración del Teatro Municipal considerado como una gran obra de arquitectura para su tiempo. El 22, tras arduas labores, logró la adecuación del vetusto edificio de la escuela Juan Montalvo. El 25 figuró entre otros distinguidos esmeraldeños que felicitaron al Comandante Roberto Luis Cervantes con motivo de su natalicio. En Abril del 26, para las reformas a la Ley de Asistencia Pública, integró y presidió la Junta, se crearon las Subdirecciones provinciales y ocupó la de Esmeraldas hasta el 34, dirigiendo las campañas contra la viruela y la disentería. En Junio del 29 suscribió el contrato para la construcción de los nuevos pabellones del Hospital que también se equipó.
Entre 1935 y el 36 ocupó por tercera ocasión la Gobernación de Esmeraldas, durante la dictadura del Ingeniero Federico Páez. El 37 comenzó a sentir molestias en la próstata y viajó a Guayaquil. El Dr. Teodoro Maldonado Carbo le sometió a una operación en la Policlínica. Salió bien de la intervención quirúrgica pero durante el post operatorio contrajo una fuerte infección y aunque fue llamado el Dr. Abel Gilbert Pontón nada pudo hacer y falleció el 6 de Septiembre, faltándole pocos días para cumplir los setenta años, a causa de una septicemia declarada.
De carácter bondadoso, estatura elevada, delgado en su juventud luego engrosó. Pelo y bigotes castaños, fue un valioso ciudadano y su paso por las instituciones resultó altamente positivo para el progreso de Esmeraldas.