POLITICO.- Nació en Cuenca el 22 de Agosto de 1820 y le bautizaron dos días después. Fueron sus padres legítimos Tadeo de la Cueva natural de Loja y Serafina Vallejo, hija natural del Alférez de Navío José Antonio de Vallejo y Tacón, natural de Cartagena de Indias y dos veces Gobernador de Cuenca a finales del siglo XVIII.
Fue el menor de una familia compuesta de ocho hermanos, cursó Humanidades con el maestro Juan Sánchez y Filosofía con su hermano mayor Mariano Cueva Vallejo. Después ingresó al Colegio Seminario y tuvo de Catedrático de Medicina al Dr. Rafael Echeverría. El 23 de Julio de 1838 rindió un certamen público de Anatomía Descriptiva y General en la Iglesia de la Concepción, que aprobó y salió en la Imprenta de M. Coronel con una dedicatoria para el Dr. Bernardo Daste, Ministro de Guerra y Marina. Enseguida viajó a Quito a realizar estudios de Medicina en la Universidad Central y tuvo por maestros a José Manuel Espinosa Nieva y a Manuel de la Gala. El 43 se incorporó al Cuerpo Médico de la república y retornó a Cuenca a remediar en algo la falta de Médicos. Pronto consiguió justa fama por sus acertados dictámenes y adquirió una casa en las calles Sucre y Vargas Machuca, después le fue adjudicada una pequeña Quinta, herencia de su padre, situada por Yanuncay, donde solía trasladarse con los suyos a pasar cortas vacaciones.
El 45 colaboró en el periódico “El Atalaya”. El 52 salió desterrado a Lima por orden del Presidente Urbina y bajo la acusación de estar conspirando contra el régimen. El 56 los hermanos Ordóñez Lazo le enviaron a Francia y se especializó durante un año con las eminencias de ese tiempo como Trosseau, Regnauld, Ricard, Requerel y Tardieu.
El domingo 15 de marzo del 57 contrajo matrimonio en Cuenca con María Asunción Muñoz Cárdenas, de veinte y un años de edad, matrimonio feliz con ocho hijos. Ese año le tocó practicar la primera autopsia de tres cavidades (abdomen, pecho y cerebro) que se conoció en el país, en el cuerpo de la malograda poetisa Dolores Veintimilla de Galindo, fallecida en Cuenca el 23 de Mayo del 57. Su admirable informe pericial sirvió a los pocos meses para que el esposo de la fallecida, de regreso de Centroamérica, entablara el juicio de rehabilitación de su esposa, dejando en claro que la poetisa no se había suicidado por estar embarazada como algún literato había comenzado a decir; aunque hubo una carta de Galindo a Cueva, muy descomedida, por la necropsia realizada, porque según Galindo no debieron tocarle el abdomen.
El 65 fue electo diputado por el Azuay pero el presidente García Moreno, de regreso de su victoriosa campaña naval en Jambelí, impidió la posesión de los diputados liberales Manuel Gómez de la Torre, José Mariano Mestanza, Antonio Portilla, Ramón Borja, Manuel Angulo, Pedro Carbo y Agustín Cueva.
A Gómez de la Torre, a Mestanza, a Portilla, a Borja y a Angulo los expulsó a Colombia. El primero siguió para Francia donde vivió hasta la caída del tirano, el segundo permaneció en el vecino país y los tres últimos que eran pobres, utilizaron palancas para que se les perdone el destierro y pudieron regresar a Quito, Borja desde Tulcán, Angulo desde Ibarra. Carbo se encontraba en Lima y no se atrevió a volver al país. Cueva fue reducido a prisión el 11 de Julio en Cuenca e iba a ser remitido a Guayaquil cuando fugó. Los Oficiales encargados de guardarlo fueron detenidos y llevados a Quito.
El 68 logró el apoyo del Presidente Jerónimo Carrión y Palacio para la fundación de la Corporación Universitaria en Cuenca y el 1 de Enero del 69 celebró la primera reunión, siendo designado Primer Decano de la facultad de Medicina y profesor de la cátedra de Clínica Médica. Entonces se dedicó con ahínco a la organización de la facultad, adoptando los planes de estudio y reglamentos de Quito, desempeñándose hasta poco antes de su destierro político el 72.
El 68 también refutó con un folleto científico al médico colombiano Dr. José Vivanco, de paso por Cuenca, inquilino en casa de Jerónimo Carrión, sobre el caso de un delirante sistematizado que Vivanco ayudó a poner en libertad, a consecuencia de lo cual asesinó a su esposa, con gravísimo escándalo social que trascendió a toda la República y conmovió las conciencias (1)
Ese año el Gobernador del Azuay, Carlos Ordóñez Lazo, intensificó los trabajos de construcción del carretero Cuenca – Naranjal, que de una simple y bosquejada vía debía transformarse en ancha carretera, imponiendo a los indios una excesiva leva de brazos. Como las mingas servían para que los Tenientes Políticos cometieran numerosos abusos, los hacendados se
exasperaron. Cueva denunció el 69 que un teniente político había obligado a uno de sus jornaleros, a trabajar en la construcción de una casa de propiedad de la Sociedad Ordóñez. El Dr. Luis Cordero tomó como suyo el empeño y fundó el periódico “Crónica Diaria” que fustigó la política de la Casa Ordóñez.
El 72 fue desterrado por su labor en los periódicos cuencanos y a consecuencia de un súbito mal hepático, posiblemente una hepatitis viral, falleció el 1 de Julio del 1873, de casi cincuenta y siete años de edad. Entre sus descendientes se ha perennizado el recuerdo de su carácter fuerte y disciplinado y sobre todo de la diaria entrega a sus enfermos, porque fue un médico abnegado pero como todo ser normal tenía sus temas, uno de ellos era que no le agradaban las natas y en alguna ocasión se disgustó muchísimo porque le sirvieron una taza de leche llena de ellas.
De sus hijos, la mayor María Asunción casó con su tío Luis Muñoz Ceballos y fue madre del ilustre Manuel María Muñoz Cueva. Las otras llamaron Filomena, Isabel María y María Mercedes profesaron como Sor Agustina, Sor Inés y Sor Genoveva, respectivamente, en la Orden de los Sagrados Corazones; María Rosa fue hermana de la Caridad con el nombre de Sor Luisa; y Agustín Cueva Muñoz casó con Domitila Tamariz Larrea y fue padre de los Dres. Carlos y Agustín Cueva Tamariz y abuelo de Miguel Díaz Cueva, considerado el mayor bibliógrafo ecuatoriano.