Era hijo legítimo del Marqués de Solanda: entró muy joven hizo en la compañía de Jesús, en la cual hizo sus estudios y recibió las órdenes sagradas hasta el presbiterado; pero por justos motivos, salió, y se fue a España, de donde regresó con el destino de Oidor supernumerario de la Audiencia de Quito: sus colegas, los demás oidores lo recibieron con repugnancia y representaron contra el nombramiento , alegando que Orellana era teólogo y no jurisconsulto: el Rey mandó que rindiera examen de las materias, en que se deben estar instruidos los abogados, y dio comisión al Virrey para que recibiera el examen; pero después, con mejor acuerdo, resolvió que se le devolvieran a Orellana los mil doblones, que había pagado a la real caja para que se le concediera el empleo de oidor supernumerario.-
De este modo, a los cinco años, fue Orellana separado de la Audiencia, en la cual podía ciertamente tener satisfecha su vanidad, mas no su conciencia de sacerdote. Este clérigo pertenecen a una familia, que, en tiempo de la colonia, era muy considerada en Quito, así por sus muchos bienes de fortuna, como por su antigüedad y nobleza; pero, por desgracia , nuestro eclesiástico, adolecía de la presunción característica de las familias nobles de entonces, y creía sencillamente que había dispensado una honra a la iglesia de Cristo, haciéndose sacerdote. Cuando en 1717 aconteció el, entredicho de su prisión en plena vía pública, tanto Orellana como Pedro de Zumárraga estaban pretendiendo la silla del Deán, que se hallaba vacante en da Catedral, y había emulación entre los dos: he ahí la causa de escandalo, con que alborotaron la ciudad.-