El P. Alcocer fue uno de los tres hermanos que escribieron versos a la muerte de Mariana de Jesús y el tentó ya entonces contar la admirable historia: “El P. Pedro, que era el menor, recién ordenado de sacerdote, escribió compendiosamente la vida de la Sierva de Dios, Mariana, en verso heroico y asombró con ella a todo el Perú. Seis años después renunció la Cátedra que se le daba en la Universidad y se empeñó en ir a las Misiones del Marañón; fue llamado de ellas y obligado a que escribiese en prosa y por extenso la misma vida de la Venerable Virgen Mariana. La emprendió con gran empeño y la dejó en algunos cuadernos, sobrecogió de la muerte.”
Son, por supuesto, los cuadernos que le fueron entregados al padre Morán de Butrón. Interrumpida la empresa del P. Pedro de Alcocer por su muerte, “ninguno se atrevió a proseguirla en más de treinta años, hasta que el clarísimo P. Jacinto Morán, nativo de Guayaquil, tomó entre sus manos aquel glorioso asunto. Escrita cumplidamente por este célebre autor, fue llevada a Lima para imprimirse, en el año de 1701; y sólo se dio a luz en compendio por la escasez de Imprenta”